3.2絕熱條件下的液膜流動

圖6給出了不同工質(zhì)在入口溫度為20℃時，傾斜角度和噴淋密度對液膜厚度變化的影響。實驗時，先調(diào)節(jié)齒輪泵增大噴淋密度，當液膜能夠完全潤濕壁面時，再減小噴淋密度，在絕熱條件下噴淋密度達到一定值時，不會隨著時間變化出現(xiàn)液膜破裂現(xiàn)象。如圖6(a)所示，在實驗測量中乙二醇和丙二醇都能夠在極低的噴淋密度0.002kg/(m·s)下，完全鋪展在壁面上。這是因為兩種工質(zhì)的黏度相比去離子水大很多，高黏度的工質(zhì)具有優(yōu)秀的附著性能，能夠讓液膜在壁面更好鋪展，有效防止了因流體剪切力而引起的局部破裂現(xiàn)象。但這兩種工質(zhì)隨著噴淋密度的增加，液體將會溢出第三個擋板，不再從1mm縫隙中流出，因此兩種工質(zhì)最終測量噴淋密度分別為0.03kg/(m·s)、0.04kg/(m·s)。當流體的黏性增大時，流體分子的黏滯力也將會增強，細縫將進一步限制流體的運動，大大增加流體阻力，從而使液體溢出布液器的擋板。

圖6噴淋密度和傾斜角度對液膜厚度影響

圖6(a)、(b)顯示了液膜厚度在不同噴淋密度和傾斜角度條件下的變化趨勢，其中Ⅰ區(qū)對應(yīng)液膜厚度的快速變化階段，Ⅱ區(qū)則為平緩變化階段。在圖6(a)中，乙二醇和丙二醇在Ⅰ區(qū)的液膜厚度增長速率顯著高于去離子水，其中丙二醇增長最快，原因在于高黏度流體分子之間較強的吸引力使得噴淋密度增加時流動阻力顯著增強，從而導(dǎo)致液膜厚度快速增加；而在Ⅱ區(qū)，液膜厚度增長趨于平緩，表明噴淋密度對液膜的影響逐漸減弱。圖6(b)顯示，隨著傾斜角度的增大，液膜厚度在Ⅰ區(qū)下降速率顯著高于Ⅱ區(qū)，3種工質(zhì)均表現(xiàn)出液膜厚度隨傾斜角度增大而減小的趨勢。這是因為傾斜角度增加時，流體在壁面上的重力分量增加，液膜的流動變得更為均勻，從而降低了液膜厚度下降的速率。這些結(jié)果表明，黏度和傾斜角度在快速變化階段（Ⅰ區(qū)）起關(guān)鍵作用。

臨界噴淋密度是能夠保證壁面被連續(xù)液膜覆蓋所需的最低流量，當噴淋密度低于臨界值時，流動液膜將發(fā)生破裂。在實驗中，乙二醇和丙二醇由于其動力黏度遠高于去離子水（如乙二醇動力黏度約為20.1mPa·s，丙二醇動力黏度約為58mPa·s，而去離子水動力黏度僅約為1mPa·s），在壁面上表現(xiàn)出更強的潤濕性和抗擾動能力，即使在極低的噴淋密度下仍能形成穩(wěn)定的液膜。這使其臨界噴淋密度趨近于零，液膜破裂點難以捕捉。此外，高黏度液體在低流量條件下的精確控制也較難實現(xiàn)，進一步增加了實驗的復(fù)雜性。因此，實驗中選用動力黏度較低的去離子水進行測量，更容易誘發(fā)液膜破裂并明確界定臨界噴淋密度的變化規(guī)律。實驗采用調(diào)節(jié)閥門控制流量，逐漸減小噴淋密度，觀察液膜是否完整鋪展于壁面。當液膜破裂時，記錄噴淋密度的最小值，重復(fù)10次測量后取算術(shù)平均值作為平均臨界噴淋密度。

從圖7中可以看出，在較低的傾斜角度（如10°~25°）下，液膜受重力在壁面平行方向分量的影響較小，主要依靠噴淋液體的動能和潤濕性來維持覆蓋。此時，液膜較厚，表面張力對毛細波動的抑制作用較強，能夠有效抵御擾動，流動較為穩(wěn)定，因此臨界噴淋密度較低。然而，在較高的傾斜角度（如30°~45°）下，重力在流動方向的分量顯著增強，液膜受到更大的重力驅(qū)動力作用，易發(fā)生滑移和局部脫離壁面現(xiàn)象。同時，傾斜角度增大會使液膜變薄，液膜內(nèi)剪切力增大，進一步放大表面張力波動對擾動的響應(yīng)，從而導(dǎo)致液膜對擾動的敏感性提高，流動不穩(wěn)定性顯著增強。此外，局部區(qū)域的液膜破裂會導(dǎo)致液膜整體失穩(wěn)，最終在兩側(cè)形成穩(wěn)定細流。因此，為了維持液膜的完整性和連續(xù)性，需要提高噴淋密度以抵消重力和表面張力波動的破壞作用，從而導(dǎo)致臨界噴淋密度在高傾斜角度下顯著升高。

圖7不同傾斜角度下臨界噴淋密度

3.3加熱條件下的液膜流動

在加熱條件下，由于液體入口溫度不斷提升以及流經(jīng)正在加熱壁面上，液膜將會產(chǎn)生水蒸氣冷凝在探針頭部，從而影響通過攝像機觀測液膜氣液界面的判斷。本實驗中，在探針底部粘貼一塊直徑為9mm的陶瓷加熱片，在加熱傾斜壁面的同時也加熱探針，避免水蒸氣凝結(jié)在探針頭部影響對液膜厚度的測量。為了觀測到傾斜加熱壁面上液膜出現(xiàn)干斑現(xiàn)象，減小去離子水的噴淋密度，但仍然確保液膜能夠完全鋪展在壁面上。圖8展示了在壁面傾斜角度為15°、噴淋密度為0.016kg/(m·s)的條件下，不同熱流密度和入口溫度對各測量位置液膜厚度變化的影響，并與模型計算值進行了對比。當入口溫度為70℃、熱流密度qw=0.8W/cm2時，液膜厚度變化消失，由于加熱壁面出現(xiàn)了干斑。

圖8不同入口溫度，測量位置處的液膜厚度變化

如圖8所示，模型計算的初始值存在差異，這是因為溫度升高時，液體黏度減小，導(dǎo)致初始值下降。此外，隨著熱流密度的增大，模型計算值會顯著降低。模型計算值與實驗結(jié)果之間表現(xiàn)出較好的吻合性，進一步表明該模型在預(yù)測液膜厚度變化方面具有較高的可靠性。從整體來看，液膜厚度隨著加熱壁面長度方向L的增加以及入口溫度的升高而逐漸減小。這一現(xiàn)象源于液膜在加熱壁面上流動過程中，表面發(fā)生蒸發(fā)。隨著壁面長度方向距離的增加，液膜的蒸發(fā)時間延長，導(dǎo)致液膜逐漸變薄。液膜蒸發(fā)過程主要受到蒸發(fā)和熱毛細耦合作用影響，液膜與加熱壁面之間的溫差是驅(qū)動熱毛細效應(yīng)的關(guān)鍵，而表面蒸發(fā)速率則與蒸氣壓差密切相關(guān)。在此過程中，液膜的表面溫度逐漸升高，形成了一個溫度梯度，從而加劇了蒸發(fā)效應(yīng)。此外，入口溫度對去離子水物性有顯著影響，特別是對黏度的變化尤為關(guān)鍵。隨著溫度升高，液體的黏度降低，導(dǎo)致液膜流動性增強，使得液膜更易于薄化。這種變化使液膜在加熱壁面上的蒸發(fā)時間縮短，并且更容易接近飽和蒸汽狀態(tài)，顯著提升了蒸發(fā)速率。隨著蒸發(fā)速率的增加，液膜厚度進一步減小，同時液膜表面溫度逐步逼近臨界蒸發(fā)溫度，推動了表面層的快速蒸發(fā)。更為重要的是，入口溫度的提升還使得液膜表面更加接近飽和蒸汽狀態(tài)，造成了較大的蒸氣壓差。這種壓差進一步促進了蒸發(fā)速率的增加，從而加劇了膜厚度的減薄趨勢。這一現(xiàn)象表明，熱流密度和入口溫度等因素通過影響熱毛細效應(yīng)和蒸發(fā)速率，共同作用于液膜的演化。

圖9展示了液膜在加熱壁面上的流動過程，并解釋了液膜破裂形成干斑區(qū)域的機制。液膜的破裂通常是多種物理機制共同作用的結(jié)果，包括重力、熱毛細效應(yīng)、蒸發(fā)以及氣液界面上的剪切力等。圖9(a)中顯示的流動情況表明，在這些因素的作用下，液膜會在加熱壁面上發(fā)生破裂，形成局部干斑。類似的問題也曾在Hartley和Murgatroyd[19]對等溫液膜分析中提出過，他們通過滯止點處的力平衡推導(dǎo)出了保持未加熱壁面完全濕潤所需的最小液膜厚度和最小流量，但他們的研究未考慮熱效應(yīng)對干斑形成穩(wěn)定性的影響。

圖9液膜在加熱壁面上的流動過程及不同傾角下干斑面積比

然而，考慮到熱效應(yīng)在流過加熱表面的液膜中的重要性，熱毛細效應(yīng)[圖9(b)]在液膜流動和穩(wěn)定性中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。當液膜流經(jīng)加熱表面時，熱效應(yīng)引起液膜內(nèi)表面張力的變化，會形成一定的表面張力梯度。這個表面張力梯度通過熱毛細效應(yīng)驅(qū)動液體向較低表面張力的區(qū)域流動，這一現(xiàn)象會顯著影響液膜的穩(wěn)定性。尤其在高溫條件下，表面張力的不均勻分布可能導(dǎo)致液膜的破裂。此外，隨著液膜厚度的減小，蒸發(fā)效應(yīng)逐漸增強，當液膜厚度達到臨界值時，液膜會發(fā)生破裂。同時，重力作用使液膜在流動過程中向下滑移，特別是在較大傾斜角度時，重力分量加劇了液膜的不穩(wěn)定性，容易導(dǎo)致液膜局部脫離壁面。氣液界面上的剪切力隨著傾斜角度增大、液膜流速加快而增強，進一步促進了液膜表面波動，尤其在液膜變薄時，氣液界面剪切力的作用更加顯著，可能導(dǎo)致液膜表面出現(xiàn)不穩(wěn)定性，最終引發(fā)液膜破裂。上述這些機制共同作用，最終導(dǎo)致液膜表面形成局部干斑區(qū)域。

在壁面傾斜角度分別為15°、30°和45°，以及噴淋密度為0.016kg/(m·s)、0.03kg/(m·s)和0.04kg/(m·s)條件下，采用熱流密度qw=0.8W/cm2的加熱片對壁面進行均勻加熱之后，出現(xiàn)燒干現(xiàn)象。使用尼康D90相機（分辨率為1280×720，幀率為24幀/s）平行于壁面，記錄了燒干現(xiàn)象的變化過程，通過Pr軟件將視頻逐幀提取并保存為TIF格式圖像后，再使用ImageJ軟件對圖像進行處理，計算干斑面積與整個壁面面積的比例。

在3個不同傾斜角度下，均表現(xiàn)為液膜在局部區(qū)域發(fā)生破裂，隨著時間的推移，干斑逐漸擴展，最終形成一個穩(wěn)定的干斑區(qū)域。這是因為在加熱表面，熱毛細效應(yīng)導(dǎo)致表面張力梯度，使液體從低表面張力區(qū)域流向高表面張力區(qū)域，導(dǎo)致液膜局部不穩(wěn)定并破裂。同時，蒸發(fā)效應(yīng)使液膜厚度減小，尤其在液膜薄弱區(qū)域，加劇了破裂過程。在熱毛細效應(yīng)和蒸發(fā)效應(yīng)的共同作用下，干斑逐漸擴大并穩(wěn)定下來。隨著傾斜角度增大，干斑區(qū)域變大，并且形成穩(wěn)定干斑時間縮短。這是因為在較大傾斜角度下，重力分量增大，導(dǎo)致液膜更容易在局部區(qū)域發(fā)生流動不穩(wěn)定，使液膜破裂加速。因此，傾斜角度的增大不僅增加了液膜的不穩(wěn)定性，也加快了干斑的形成過程。

在圖9(c)、(d)中，滯止點的出現(xiàn)是因為液膜在流動過程中受到熱毛細效應(yīng)、重力和蒸發(fā)效應(yīng)的共同作用，導(dǎo)致液膜流動逐漸減緩，最終形成滯止點。在圖9(d)中，隨著傾斜角度的增大，重力的作用加劇了液膜的不穩(wěn)定性，使滯止點位置上移。而在圖9(e)中，液膜沒有形成滯止點，而是直接發(fā)生完全破裂。這是因為在更大的傾斜角度下，液膜流動的不穩(wěn)定性顯著增強，液膜快速變薄并在局部區(qū)域破裂，加速了液膜的破裂過程，導(dǎo)致液膜沒有逐漸減緩流動，而是直接破裂，無法形成滯止點。在干斑邊緣形成穩(wěn)定的細流，防止了干斑區(qū)域的進一步擴展。

4結(jié)論

本實驗研究了不同物性和傾斜角度下液膜在傾斜壁面上的厚度特性及流動不穩(wěn)定性，并建立了一個可行的三維數(shù)學(xué)模型，預(yù)測了傾斜壁面上液膜由蒸發(fā)和熱毛細效應(yīng)引起的燒干現(xiàn)象。通過與實驗結(jié)果進行比較，得出了以下主要結(jié)論。

（1）在絕熱條件下，研究了3種工質(zhì)的動力黏度以及不同傾斜角度對液膜厚度的影響，并劃分了快速變化階段與平緩變化階段。同時，探討了去離子水的臨界噴淋密度與流動不穩(wěn)定性之間的關(guān)系。

（2）在加熱條件下，研究了不同傾斜角度和噴淋密度下液膜厚度的變化，并解釋了液膜破裂形成干斑區(qū)域的機制。該機制是重力、熱毛細效應(yīng)和蒸發(fā)等物理因素共同作用的結(jié)果。

（3）通過數(shù)學(xué)模型計算并與實驗結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)干斑通常出現(xiàn)在壁面底部；在液膜厚度對比中，模型引入蒸發(fā)效應(yīng)，使得計算結(jié)果更接近實際情況。

符號說明

C0 積分常數(shù)

dx x方向微元質(zhì)量增量

dz z方向微元質(zhì)量增量

g 重力加速度,m/s2

H 量綱為1液膜厚度

H 0—— 初始時刻量綱為1液膜厚度

h 液膜厚度，mm

hi 平均液膜厚度，mm

h0 長度變量

Js 蒸發(fā)質(zhì)量通量，kg/(m·s2)

k 熱導(dǎo)率，W/(m·K)

L 壁面長度，mm

mx x方向微元質(zhì)量

mz z方向微元質(zhì)量

Pa 空氣中水蒸氣的分壓，kPa

Pw 飽和蒸氣壓，kPa

qw 壁面熱流密度，W/cm2

Re 雷諾數(shù)

T 溫度，℃

T1 壁面溫度，℃

T2 液膜表面溫度，℃

t 量綱為1蒸發(fā)時間

U 量綱為1蒸發(fā)速率

u 蒸發(fā)速率，m3/(m2·s）

vx、vz x方向、z方向液膜速度

x方向、z方向液膜平均速度

W 量綱為1壁面長度

X 量綱為1壁面長度

x x方向壁面長度

Z 量綱為1壁面寬度

z z方向壁面寬度

α 壁面傾斜角度

Γ 噴淋密度，kg/(m·s)

γ 表面張力溫度系數(shù)

δ 不確定度

θ 液膜與壁面的接觸角

μ 動力黏度，mPa·s

誤差

ρ 密度，kg/m3

τ 時間，s

τ0 氣液界面剪切應(yīng)力，mN/m2

τσ 表面張力，mN/m

φ 相對濕度

下角標

0 常數(shù)

a 空氣

I 電流，A

i 測量次數(shù)

P 功率，W

s 液體表面

T 熱電偶不確定度

U 電壓，V

w 壁面